關于液壓機液壓泵和電機模型的建議
我們所有人都可能使用了將液壓機泵的輸出流量與其位移（每轉的體積）和輸入軸轉速（rpm）相關聯的公式：
Q =（D × N）÷60
并且在某個輸出壓力下運行時計算泵的輸入扭矩：
T =（P × D）÷2π。
這兩種無處不在的關系提供了對泵或電機性能的初步估計，而不必費力地進行。
“多少流量才能從泵預計在3.3。我們可能會問，例如，3，在2400rpm的轉速下運行時位移/轉？”我們做了測算，得到132。3 /秒（約34.2 GPM） ，并將最終流量調整到該值的約85％或90％，以允許某些體積效率低下。因此，在幾秒鐘內，我們可以合理估算某些應用中的預期泵輸出流量。我們可以用扭矩方程進行類似的計算，除了我們增加扭矩值以解決功率轉換過程中的機械和摩擦損失。
一個簡單的模型
兩個方程式一起是正排量液壓機的數學模型，它們對泵或電機同樣有效。通常說這些公式產生流量和扭矩的“理論”值。我更喜歡一個更具描述性的詞，“理想的”。也就是說，這些公式適用于沒有損失的泵或馬達; 它在體積和機械方面都是100％有效的。
當然，任何實用的機器都有損失，理想機器的型號會產生錯誤的值。但是，如果我們的目標僅僅是第一次估算并且我們應用一些修正因子來解釋損失，那么這并不會使模型變得無用。
如果我們都使用這些方程式 - 根據我們的個人經驗和良心可能需要調整和調整他們的結果和校正因子 - 在我們的權限下我們首先接受了它們？沒關系，我們可以通過將物理學的第一原理應用于泵送機制來推導它們。流體動力技術領域的知識淵博的專家似乎應該對這些公式做出判斷，以便給予他們信任。在此過程中，他們會對其可靠性，適用性和實用性作為泵和電機性能預測因素的限制。
出于這個原因，我建議國家流體動力協會的技術委員會，為液壓機液壓技術領域的制造商，用戶和教育工作者采用和頒布面向應用的液壓泵和電機的數學模型。該提案遠遠超出了上述理想模型。相反，它使用理想的泵和電機作為起點，然后定量地定義逐漸更詳細，復雜和表面上更精確的模型的性能。
建議更好的模型
對NFPA的提議包含四種不同的模型，這些模型在復雜性和精度方面與現實世界的機器相比有所不同。前三個模型犧牲了一些結果的準確性，以便產生一個易于解決的模型（線性關系集）。這四個模型是：
零度模型沒有損失，因此是理想的。它完全由兩個早期的方程表征。
第一度模型包含線性化的集總參數損失系數，用于內部泄漏效應和摩擦。從這個意義上說，線性意味著泄漏流量與壓力成正比，而摩擦力矩損失與軸速度成正比。
二次模型具有線性損耗系數，但也允許從端口到端口以及從端口到殼體漏極的內部泄漏損耗。
第三度模型使用與第二度模型相同的示意圖，但是第三度模型允許由液壓機泵或馬達的特定性質以及進行建模的人的經驗決定的若干變化。值得注意的是，這些效果可以納入：
摩擦扭矩損失是速度的非線性函數，并且隨粘度而變化。
泄漏是壓力和粘度的非線性函數。
泄漏系數隨軸角位置而變化。
位移隨軸角位置而變化，并產生流量和扭矩脈動。
適合進行建模的人的經驗的任何其他非線性和/或功率轉換像差在計算結果中提供更高的準確度。
有意義的建模
物理組件的建模必須為讀者的draulic電路傳達特定的意義。例如，必須表達理想機器和實際機器之間的差異。這是通過將字母I放在泵包絡內來完成的，這樣原理圖的讀者就不會誤導符號的意圖。這可以在圖1中看到。
我們需要符號系統的另一個擴展，以包含更多的機械參數，例如扭矩和速度。圖1中暗示了這些想法。左半部分是用于扭矩和轉速的液壓模擬電路，我將自己的電子教育投入到混合中。轉速流過機械回路并通過圖1中的扭矩發生器，具有±極性，表示液壓機泵的壓力引起的扭矩與輸入速度“對抗”。因此，泵試圖降低來自原動機的輸入速度，這未示出。
還需要傳達其他建模功能。例如，流動可以以層流或湍流模式存在。層流和湍流模式具有完全不同的模型，因此，有必要傳達哪種模式在起作用。這個現實使我“發明”了新的原理圖符號，允許我為任一流程模式制作電路圖。流路（孔）符號如圖2所示。
圖3包含液壓機完整的二級泵模型，顯示其三個不同的內部泄漏路徑，所有這些都被描述為層流，因此，泄漏分別與每個泄漏路徑上的壓差呈線性關系。在即將出現的運動控制問題中將更詳細地介紹新提出的模型。還將探討和介紹模型的具體特征，它們在開發整個電路和系統的數學模型中的用途以及包括動態效果的方法。將特別強調其教育價值。
Q =（D × N）÷60
并且在某個輸出壓力下運行時計算泵的輸入扭矩：
T =（P × D）÷2π。
這兩種無處不在的關系提供了對泵或電機性能的初步估計，而不必費力地進行。
“多少流量才能從泵預計在3.3。我們可能會問，例如，3，在2400rpm的轉速下運行時位移/轉？”我們做了測算，得到132。3 /秒（約34.2 GPM） ，并將最終流量調整到該值的約85％或90％，以允許某些體積效率低下。因此，在幾秒鐘內，我們可以合理估算某些應用中的預期泵輸出流量。我們可以用扭矩方程進行類似的計算，除了我們增加扭矩值以解決功率轉換過程中的機械和摩擦損失。
一個簡單的模型
兩個方程式一起是正排量液壓機的數學模型，它們對泵或電機同樣有效。通常說這些公式產生流量和扭矩的“理論”值。我更喜歡一個更具描述性的詞，“理想的”。也就是說，這些公式適用于沒有損失的泵或馬達; 它在體積和機械方面都是100％有效的。
當然，任何實用的機器都有損失，理想機器的型號會產生錯誤的值。但是，如果我們的目標僅僅是第一次估算并且我們應用一些修正因子來解釋損失，那么這并不會使模型變得無用。
如果我們都使用這些方程式 - 根據我們的個人經驗和良心可能需要調整和調整他們的結果和校正因子 - 在我們的權限下我們首先接受了它們？沒關系，我們可以通過將物理學的第一原理應用于泵送機制來推導它們。流體動力技術領域的知識淵博的專家似乎應該對這些公式做出判斷，以便給予他們信任。在此過程中，他們會對其可靠性，適用性和實用性作為泵和電機性能預測因素的限制。
圖1.零度模型的左側是機械軸的電動/液壓模擬，其中“流量”是軸速度，“壓力”是扭矩發生器。“I”表示該模型是理想的，因此沒有機械損失。
出于這個原因，我建議國家流體動力協會的技術委員會，為液壓機液壓技術領域的制造商，用戶和教育工作者采用和頒布面向應用的液壓泵和電機的數學模型。該提案遠遠超出了上述理想模型。相反，它使用理想的泵和電機作為起點，然后定量地定義逐漸更詳細，復雜和表面上更精確的模型的性能。
建議更好的模型
對NFPA的提議包含四種不同的模型，這些模型在復雜性和精度方面與現實世界的機器相比有所不同。前三個模型犧牲了一些結果的準確性，以便產生一個易于解決的模型（線性關系集）。這四個模型是：
零度模型沒有損失，因此是理想的。它完全由兩個早期的方程表征。
第一度模型包含線性化的集總參數損失系數，用于內部泄漏效應和摩擦。從這個意義上說，線性意味著泄漏流量與壓力成正比，而摩擦力矩損失與軸速度成正比。
二次模型具有線性損耗系數，但也允許從端口到端口以及從端口到殼體漏極的內部泄漏損耗。
第三度模型使用與第二度模型相同的示意圖，但是第三度模型允許由液壓機泵或馬達的特定性質以及進行建模的人的經驗決定的若干變化。值得注意的是，這些效果可以納入：
摩擦扭矩損失是速度的非線性函數，并且隨粘度而變化。
泄漏是壓力和粘度的非線性函數。
泄漏系數隨軸角位置而變化。
位移隨軸角位置而變化，并產生流量和扭矩脈動。
適合進行建模的人的經驗的任何其他非線性和/或功率轉換像差在計算結果中提供更高的準確度。
圖2.數學建模中需要特殊符號來表示層流和湍流之間的差異，因為方程完全不同。
有意義的建模
物理組件的建模必須為讀者的draulic電路傳達特定的意義。例如，必須表達理想機器和實際機器之間的差異。這是通過將字母I放在泵包絡內來完成的，這樣原理圖的讀者就不會誤導符號的意圖。這可以在圖1中看到。
我們需要符號系統的另一個擴展，以包含更多的機械參數，例如扭矩和速度。圖1中暗示了這些想法。左半部分是用于扭矩和轉速的液壓模擬電路，我將自己的電子教育投入到混合中。轉速流過機械回路并通過圖1中的扭矩發生器，具有±極性，表示液壓機泵的壓力引起的扭矩與輸入速度“對抗”。因此，泵試圖降低來自原動機的輸入速度，這未示出。
還需要傳達其他建模功能。例如，流動可以以層流或湍流模式存在。層流和湍流模式具有完全不同的模型，因此，有必要傳達哪種模式在起作用。這個現實使我“發明”了新的原理圖符號，允許我為任一流程模式制作電路圖。流路（孔）符號如圖2所示。
圖3.液壓泵二級模型的機械和液壓部分，顯示了端口到端口以及端口到殼體的內部泄漏路徑。A端口和B端口指定是任意的。該模型展示了它是如何從理想元素的復雜構建的。
圖3包含液壓機完整的二級泵模型，顯示其三個不同的內部泄漏路徑，所有這些都被描述為層流，因此，泄漏分別與每個泄漏路徑上的壓差呈線性關系。在即將出現的運動控制問題中將更詳細地介紹新提出的模型。還將探討和介紹模型的具體特征，它們在開發整個電路和系統的數學模型中的用途以及包括動態效果的方法。將特別強調其教育價值。
